Bài 6.24 trang 11 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ({x_1};x{ & _2})là hai giá trị k...

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ${x_1};x{ & _2}$là hai giá trị khác nhau của x và ${y_1};{y_2}$ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của ${x_1}$, biết ${x_2} = 3;{y_1} =  - 5;{y_2} = 9.$

b) Tính ${x_2}$ và ${y_2}$biết ${y_2} - {x_2} =  - 68;{x_1} = 5;{y_1} =  - 12.$

a)$\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}}$.

b) $\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} - {x_2} =  - 68$.

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a)$\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{ - 5.3}}{9} =  - \dfrac{5}{3}$

b)$\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} - {x_2} =  - 68$.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:$\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2} - {x_2}}}{{{y_1} - {x_1}}} = \dfrac{{ - 68}}{{ - 12 - 5}} = 4$

Vậy ${x_2} = 4.{x_1} = 4.5 = 20;{y_2} = 4.{y_1} = 4.\left( { - 12} \right) =  - 48.$