Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 4. Phép nhân đa thức. Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến...
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\begin{array}{l}\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\\ = x.2x + x.3 - 5.2x - 5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - 2{x^2} + 6x + x + 7\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ = - 8\end{array}\)
Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.