Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\). Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 1. Đơn thức. Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó...
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\).
Cách 1:
\(S = {S_{ABCD}} + {S_{EFGC}} = 2x.2y + y.3x = 4xy + 3xy = \left( {4 + 3} \right)xy = 7xy.\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}S = {S_{HFGD}} - {S_{HEBA}} = \left( {2y + y} \right).3x - \left( {3x - 2x} \right).2y\\ = 3y.3x - x.2y = 9xy - 2xy = \left( {9 - 2} \right)xy = 7xy.\end{array}\)