Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.37 trang 73 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.37 trang 73 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A...

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và định lí tổng các góc trong một tứ giác. Trả lời bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 73. Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy...Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và định lí tổng các góc trong một tứ giác.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của ^xOy;^xOy nên ^O1=^O2;^O3=^O4

^xOy+^xOy=180o (vì ^xOy;^xOy là hai góc kề bù).

Hay ^O1+^O2+^O3+^O4=180o

Suy ra 2^O2+2^O3=180o

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó ^O2+^O3=90o hay ^uOv=90o suy ra ^uOC=90o hay ^BOC=90o

Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov

Nên ^ABO=90o;^ACO=90o

Tứ giác OBAC có ^ACO+^BOC+^ABO+^BAC=360o

90o+90o+90o+^BAC=360o

270°+^BAC=360o

Suy ra ^BAC=360°−270°=90o

Xét tứ giác OBAC có ^BOC=90o;^ABO=90o;^ACO=90o

Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.

Advertisements (Quảng cáo)