Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.38 trang 73 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.38 trang 73 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD...

Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng). Gợi ý giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 73. Cho hình vuông ABCD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N.

Chứng minh DM + BN = MN.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).

Ta có MP + PN = MN mà MD = MP

Do đó DM + BN = MN.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì ABCD là hình vuông nên ˆD=90o

Advertisements (Quảng cáo)

Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên ^APM=90o

Do đó ˆD=^APM=90o

Xét ∆ADM và ∆APM có:

ˆD=^APM=90o (chứng minh trên)

Cạnh AM chung

^MAD=^MAP(vì AM là tia phân giác của ^DAP).

Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự ta có BN = PN.

Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)

Do đó DM + BN = MN.

Advertisements (Quảng cáo)