Giải các phương trình sau:
a) x−3(2−x)=2x−4
b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)
c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4
d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)
Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
a) x−3(2−x)=2x−4
x−6+3x=2x−4
2x=2
x=1
Vậy phương trình có nghiệm là x=1
b) \(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\\\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x=7
c) 3(x−2)−(x+1)=2x−4
3x−6−x−1=2x−4
0x=3 (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) 3x−4=2(x−1)−(2−x)
3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x
0x=0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).