Giải Bài 1.31 trang 24 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho đa thức $A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}$. Với mỗi trường hợp sau đây...

Cho đa thức $A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}$. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) $B = 3{x^2}y$

b) $B = - 3x{y^2}$

Xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không.

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

a) Không vì hạng tử $9x{y^4}$ có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B.

b) Có. $\begin{array}{l}A:B = \left( {9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right) - 12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = - 3{y^2} + 4xy - 2{x^2}\end{array}$