Giải Bài 1.37 trang 26 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm đơn thức C nếu Với đơn thức...

a) Tìm đơn thức C nếu $5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}$

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho $\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}$

+ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

a)

$5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3} \Rightarrow C = 10{x^3}{y^3}:5x{y^2} = 2{x^2}y$

b)

$\begin{array}{l}\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\\ \Rightarrow \left( {K + 5x{y^2}} \right).2{x^2}y = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\\ \Rightarrow K + 5x{y^2} = \left( {6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}} \right):2{x^2}y\\ \Rightarrow K + 5x{y^2} = 6{x^4}y:2{x^2}y + 10{x^3}{y^3}:2{x^2}y\\ \Rightarrow K + 5x{y^2} = 3{x^2} + 5x{y^2}\\ \Rightarrow K = 3{x^2} + 5x{y^2} - 5x{y^2}\\ \Rightarrow K = 3{x^2}\end{array}$