1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố
Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện của biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
Ví dụ: Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần. Kết quả thu được như sau:
|
Số chấm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Số lần |
2 |
4 |
5 |
3 |
2 |
4 |
Gọi A là biến cố “Nam gieo được số chấm lớn hơn 3”. Số chấm lớn hơn 3 là 4, 5 và 6 với số lần gieo được lần lượt là 3, 2 và 4. Khi đó số biến cố A xảy ra là: 3 + 2 + 4 = 9 (lần)
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố A là \(\frac{9}{{20}}\).
2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất
Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:
\(P(E) \approx \frac{k}{n};\)
Trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Ví dụ: Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta có 123 120 bé trai.
Số bé gái chào đời là: 240 000 – 123 120 =116 880
Xác suất của biến cố “Trẻ sơ sinh là bé gái” là: \(\frac{{116880}}{{240000}} = \frac{{487}}{{1000}} = 0,487 = 48,7\% \)
Vậy xác suất trẻ sơ sinh là bé gái được ước lượng là 48,7%
