1. Phương trình một ẩn
Khái niệm:
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.
Ví dụ: 3x−1=2x+3;3x=5 là các phương trình ẩn x.
Số x0 là nghiệm của phương trình A(x)=B(x)nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau.
Ví dụ: x=2 là nghiệm của phương trình 2x=x+2 vì thay x=2 vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.
Ví dụ: Giải phương trình: 3x+6=0
Ta có: 3x+6=0⇔3x=−6⇔x=−2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.
Advertisements (Quảng cáo)
Cách giải:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) được giải như sau:
ax+b=0ax=−bx=−ba
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a≠0) luôn có một nghiệm duy nhất là x=−ba.
Ví dụ: Giải phương trình: 3x+11=0
Ta có: 3x+11=0⇔3x=−11⇔x=−113
Vậy nghiệm của phương trình là x=−113.
3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
Ví dụ: Giải phương trình: 7x−(2x+3)=5(x−2)
11x−(2x+3)=6(x−2)11x−2x−3=6x−1211x−2x−6x=−12+33x=−9x=−93x=−3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
