Giải bất phương trình để chứng minh.. Hướng dẫn giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2. Chứng minh: a. Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\). b. Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\)...
Chứng minh:
a. Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).
b. Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Giải bất phương trình để chứng minh.
a. Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\\\frac{{a - 1}}{2} - \frac{4}{2} > 0\\\frac{{a - 5}}{2} > 0\\a - 5 > 0\\a > 5\end{array}\)
Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).
b. Ta có:
\(\begin{array}{l}4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\\\frac{{20}}{5} - \frac{{b + 3}}{5} < \frac{{10}}{5}\\\frac{{20 - b - 3 - 10}}{5} < 0\\ - b + 7 < 0\\ - b < - 7\\b > 7\end{array}\)
Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).