Bài 3 trang 42 Toán 9 Cánh diều tập 1: Chứng minh: a. Nếu $a > 5$ thì $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$. b...

Chứng minh:

a. Nếu $a > 5$ thì $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$.

b. Nếu $b > 7$ thì $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2$.

Giải bất phương trình để chứng minh.

a. Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\\\frac{{a - 1}}{2} - \frac{4}{2} > 0\\\frac{{a - 5}}{2} > 0\\a - 5 > 0\\a > 5\end{array}$

Vậy nếu $a > 5$ thì $\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0$.

b. Ta có:

$\begin{array}{l}4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\\\frac{{20}}{5} - \frac{{b + 3}}{5} < \frac{{10}}{5}\\\frac{{20 - b - 3 - 10}}{5} < 0\\ - b + 7 < 0\\ - b < - 7\\b > 7\end{array}$

Vậy nếu $b > 7$ thì $4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2$.