Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình. Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật...
Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.
Advertisements (Quảng cáo)
+ Chu vi của hình tam giác là: \(x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3x + 11\).
+ Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\).
+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}3x + 11 > 4x + 8\\3x + 11 - 4x - 8 > 0\\ - x + 3 > 0\\ - x > - 3\\x < 3\end{array}\)
Mà \(x > 0\) nên ta có \(0 < x < 3\).
Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.