Xét hiệu của 2 vế để chứng minh. Vận dụng kiến thức giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2. Cho \(a \ge 2\). Chứng minh: a. \({a^2} \ge 2a\)b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)...
Cho \(a \ge 2\). Chứng minh:
a. \({a^2} \ge 2a\)
b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)
Xét hiệu của 2 vế để chứng minh
Do \(a \ge 2\) nên \(a - 2 \ge 0\).
a. Xét hiệu: \({a^2} - 2a = a\left( {a - 2} \right) \ge 0\).
Vậy \({a^2} \ge 2a\).
b. Xét hiệu: \({\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {4a + 1} \right)\) \( = {a^2} + 2a + 1 - 4a - 1 \) \(= {a^2} - 2a \) \(= a\left( {a - 2} \right) \ge 0\).
Vậy \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\).