Giải mục 2 trang 36, 37, 38 Toán 9 Cánh diều tập 1: Cho bất phương trình (ẩn $x$): $5x + 20 > 0$...

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 36

Cho bất phương trình (ẩn $x$): $5x + 20 > 0$. Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Dựa vào kiến thức đã học về đa thức để xác định.

Đa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.

Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 36

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$.

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để lấy ví dụ.

+) $3x + 4 < 0$

+) $2x + 5 \ge 0$.

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 37

Kiểm tra xem $x = - 7$ có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất $2x + 15 \ge 0$ hay không?

Thay giá trị vào hai vế của bất phương trình để kiểm tra.

Thay $x = - 7$ , ta có: $2.\left( { - 7} \right) + 15 \ge 0$ là khẳng định đúng.

Vậy $x = - 7$ là nghiệm của bất phương trình $2x + 15 \ge 0$.

Hoạt động3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37

Giải bất phương trình: $4x - 32 < 0\,\,\,\left( 2 \right)$.

Dựa vào cách giải phương trình để giải.

Để giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:

$\begin{array}{l}4x - 32 < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x < 32\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 8\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là $x < 8$.

Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 38

Giải các bất phương trình:

a. $- 8x - 27 < 0$;

b. $\frac{5}{4}x + 20 \ge 0$.

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

a. $- 8x - 27 < 0$

$\begin{array}{l} - 8x < 27\\\,\,\,\,\,\,x > \frac{{ - 27}}{8}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > \frac{{ - 27}}{8}$.

b.

$\begin{array}{l}\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{4}x \ge 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 16\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \ge 16$.

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 38

Giải bất phương trình $3x + 4 > x + 12$.

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải phương trình.

$\begin{array}{l}3x + 4 > x + 12\\3x + 4 - x - 12 > 0\\2x - 8 > 0\\2x > 8\\x > 4\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > 4$.

Luyện tập5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 38

Giải bất phương trình $2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)$.

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

$\begin{array}{l}2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\2x - 1 - 1,4 \ge 1,5 - x - 1,2\\2x - 2,4 - 0,3 + x \ge 0\\3x - 2,7 \ge 0\\3x \ge 2,7\\x \ge 0,9\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \ge 0,9$.