Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 2.20 trang 47 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho...

Bài 2.20 trang 47 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho ba số thực \(x, y, z\). Biết rằng \(y \ge z\)...

Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán. Trả lời bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Ôn tập chương 2. Cho ba số thực \(x, y, z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao. a) \(y - 3\) và \(z - 3\). b) \( - 5y\) và \( - 5z\). c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao.

a) \(y - 3\) và \(z - 3\).

b) \( - 5y\) và \( - 5z\).

c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\).

d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì \(y \ge z\) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3\). Ta được \(y - 3 \ge z - 3\).

b) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 5 < 0\). Ta được \( - 5y \le - 5z\).

c) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(\frac{1}{3} > 0\). Ta được \(\frac{y}{3} \ge \frac{z}{3}\).

d) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(2 > 0\). Ta được \(2y \ge 2z\).

Cộng \(x\) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(x + 2y \ge x + 2z\).