Bài 2.5 trang 36 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Cho $a \le b$. Hãy so sánh: a) $\sqrt 2 - 3a$ và $\sqrt 2 - 3b$;b) $20a - 5$...

Cho $a \le b$. Hãy so sánh:

a) $\sqrt 2 - 3a$ và $\sqrt 2 - 3b$;

b) $20a - 5$ và $20b - 5$.

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

a) Vì $a \le b$ nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số $- 3 < 0$ ta được: $- 3a \ge - 3b$ (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với $\sqrt 2$, ta được: $\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b$.

b) Vì $a \le b$ nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số $20 > 0$ ta được: $20a \le 20b$ (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với $- 5$, ta được: $20a - 5 \le 20b - 5$.