Bài 4.22 trang 90 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Tam giác ABC vuông tại A có $AB = 10cm, BC = 15cm$. Khi đó, sinB bằngA. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$...

Tam giác ABC vuông tại A có $AB = 10cm,BC = 15cm$. Khi đó, sinB bằng

A. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$.

B. $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$.

C. $\frac{3}{5}$.

D. $\frac{5}{3}$.

+ Áp dụng định lí Pythagore để tính AC.

+ $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}$

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ (định lí Pythagore),

$AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {{10}^2}} = 5\sqrt 5 \left( {cm} \right)$

+ $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{15}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}$

Chọn A