Bài 6.40 trang 25 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?...

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $x(2x + 1) = \sqrt 5$

B. $\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)$

C. $3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)$

D. ${x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0$

Tính $\Delta$ để kiểm tra.

$\begin{array}{l}x(2x + 1) = \sqrt 5 \\2{x^2} + x - \sqrt 5 = 0\end{array}$

Ta có $\Delta = {1^2} - 4.2.( - \sqrt 5 ) = 1 + 8\sqrt 5 > 0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

$\begin{array}{l}{x^2} - 1 = 4(x - 3)\\{x^2} - 4x + 11 = 0\end{array}$

Ta có $\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.11 = - 28 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

$\begin{array}{l}3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\\2{x^2} + 5x = 0\end{array}$

Ta có $\Delta = {5^2} - 4.2.0 = 25 > 0$

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

${x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0$

Ta có $\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.3 = 0$

Vậy phương trình có nghiệm kép.

Chọn đáp án B.