Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Giải mục 1 trang 37, 38 Toán 9 Cùng khám phá tập...

Giải mục 1 trang 37, 38 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình...

Lời giải bài tập, câu hỏi HĐ1, LT1, HĐ2, LT2 mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B... Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37

Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.

a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.

b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38

Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).

Vế trái của bất phương trình là \(u\).

Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).


Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38

Advertisements (Quảng cáo)

Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).

a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).

Đây là một khẳng định đúng.

b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).

Đây là một khẳng định sai.


Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38

\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);

b) \({x^2} - 2 > 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).

Đây là một khẳng định sai.

Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).

Đây là một khẳng định đúng.

Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.