Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 8.15 trang 66 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 8.15 trang 66 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4...

Cách tính xác suất của một biến cố E: Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Lời Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 8. Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị”;

B: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị”;

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;

D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Answer - Lời giải/Đáp án

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số viết trên các thẻ trong hai túi I và II.

Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {2,5} \right),\left( {2,6} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (4, 6), (3, 5). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (2, 5), (2, 6), (3, 6). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố C là: (2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{5}{6}\).

Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố D là: (2, 5). Do đó, \(P\left( D \right) = \frac{1}{6}\).