Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi trang 114 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Câu hỏi trang 114 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau: Giải các phương trình sau...

Để giải phương trình nói chung, ta dùng lệnh Solve (<phương trình>) hoặc Solutions (<phương trình>) trên ô lệnh của cửa sổ CAS kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới. Hướng dẫn giải TH1, TH2, TH3 - câu hỏi trang 114 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Giải phương trình - hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra. Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau...

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau:

Thực hành (TH) 1

Giải câu hỏi Thực hành 1 trang 114SGK Toán 9

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 4x + 10 = 0\);

b) \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\);

c) \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 2\sqrt 3 = 0\);

d) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Để giải phương trình nói chung, ta dùng lệnh Solve () hoặc Solutions () trên ô lệnh của cửa sổ CAS kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.

+ Nghiệm của phương trình được biểu diễn dưới dạng tập hợp. Chú ý, kí hiệu {} thể hiện phương trình vô nghiệm.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

Vậy phương trình \({x^2} - 4x + 10 = 0\) vô nghiệm.

b)

Vậy phương trình \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\) có nghiệm \(x = 4\).

c)

Vậy phương trình \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 2\sqrt 3 = 0\) có nghiệm \(x = \sqrt 3 - 3;x = \sqrt 3 + 1\).

d)

Vậy phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\) vô nghiệm.


Thực hành (TH) 2

Giải câu hỏi Thực hành 2 trang 114SGK Toán 9

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\);

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Cách 1: Sử dụng câu lệnh Solve ({ , (}, { , (}) hoặc Solutions ({ , (}, { , (}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS kết quả sẽ hiển thị ngay bên dưới.

Cách 2: Sử dụng câu lệnh Intersect ({ , (}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = 2;y = 1\).

b)

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = \frac{{ - 3{{\sqrt[3]{3}}^2} - 9\sqrt[3]{3} + 13}}{8};y = \frac{{3{{\sqrt[3]{3}}^2} + 9\sqrt[3]{3} + 27}}{8}\).

c)

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = 0;y = 0\).

d)

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \frac{1}{3};y = \frac{{\sqrt 5 }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{3}\).


Thực hành (TH) 3

Hướng dẫn giải câu hỏi Thực hành 3 trang 114 SGK Toán 9

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + \sqrt 3 \) và parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\).

a) Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Khởi động GeoGebra và chọn đồng thời hai chế độ Graphic 2 và CAS để vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) và hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Nhập công thức hàm số \(y = a{x^2}\) và \(y = ax + b\) vào từng ô lệnh trong cửa sổ CAS.

+ Nháy chuột chọn nút ở đầu mỗi ô lệnh để vẽ đồ thị hàm số trong cửa sổ Graphic 2.

- Sử dụng câu lệnh Intersect ({ , (}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Nhập

Ta được đồ thị

b)