Giải bài 44 trang 18 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài tập cuối chương V
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({(x – 2y)^4}\) b) \({( – 3x – y)^5}\)
a) Áp dụng công thức khai triển: \({(a – b)^4} = {a^4} – 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} – 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = x,b = 2y\)
b) Áp dụng công thức khai triển: \({(a – b)^5} = {a^5} – 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} – 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} – {b^5}\) với \(a = – 3x,b = y\)
a) \({(x – 2y)^4} = {x^4} – 4{x^3}.2y + 6{x^2}.{(2y)^2} – 4x.{(2y)^3} + {(2y)^4}\)\( = {x^4} – 8{x^3}y + 24{x^2}{y^2} – 32x{y^3} + 16{y^4}\)
b) \({( – 3x – y)^5} = {( – 3x)^5} – 5.{( – 3x)^4}y + 10.{( – 3x)^3}.{y^2} – 10.{( – 3x)^2}.{y^3} + 5.( – 3x).{y^4} – {y^5}\)
\( = – 243{x^5} – 405{x^4}y – 270{x^3}{y^2} – 90{x^2}{y^3} – 15x{y^4} – {y^5}\)