Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 45 trang 18 SBT Toán 10 Cánh Diều: Xác định hệ...

Bài 45 trang 18 SBT Toán 10 Cánh Diều: Xác định hệ số của ({x^3}) trong khai triển biểu thức ({(5x - 1)^4})...

Giải bài 45 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều - Bài tập cuối chương V

Question - Câu hỏi/Đề bài

Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)

Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 5x,b = 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \({(5x - 1)^4} = {(5x)^4} - 4.{(5x)^3}.1 + 6.{(5x)^2}{.1^2} - 4.5x{.1^3} + {1^4}\)\( = 625{x^4} - 500{x^3} + 150{x^2} - 20x + 1\)

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là \( - 500{x^3}\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là –500 

Advertisements (Quảng cáo)