Bài 8 trang 31 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12...

Cho mẫu số liệu: 1 3 6 8 9 12

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 6   B. 6,5           C. 7    D. 8

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 6   B. 6,5           C. 7    D. 8

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. ${Q_1} = 3;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 9$                 B. ${Q_1} = 1;{Q_2} = 6,5;{Q_3} = 12$

C. ${Q_1} = 6;{Q_2} = 7;{Q_3} = 8$                    D. ${Q_1} = 3;{Q_2} = 7;{Q_3} = 9$

- Dùng công thức tính số trung bình: $\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}$

- Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu $n$, tìm tứ phân vị thứ hai ${Q_2}$(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái ${Q_2}$ (không bao gồm ${Q_2}$ nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải ${Q_2}$ (không bao gồm ${Q_2}$ nếu n lẻ)

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline x  = \frac{{1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 12}}{6} = 6,5$

Chọn B.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 3 6 8 9 12

Vì $n = 6$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: ${Q_2} = \left( {6 + 8} \right):2 = 7$ là tứ phân vị

Chọn C.

c)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: ${Q_1} = 3$

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: ${Q_3} = 9$

Chọn D.