Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho...

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho ba vectơ ( a , b , c ) cùng phươn...

Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương V

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.

Answer - Lời giải/Đáp án

Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.

Advertisements (Quảng cáo)

+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hoặc \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng hướng

Ta có ngay điều phải chứng minh

+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) ngược hướng

=> \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \) cùng hướng (do cùng ngược hướng với \(\overrightarrow b\))

Vậy luôn có 2 trong 3 vecto cùng hướng với nhau (đpcm).