Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 103 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Một...

Bài 7 trang 103 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ...

Giải bài 7 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương X

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là 1021.

a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra cùng màu

b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A)n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯AP(¯A)+P(A)=1

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Gọi A là biến cố “lấy được hai quả bóng cùng màu”

Biến cố đối ¯A: “lấy được hai quả bóng khác màu”

Advertisements (Quảng cáo)

P(¯A)=1021

 P(A)=1P(¯A)=11021=1121

b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp (kN).

Số cách lấy 2 quả bóng bất kì từ (k+2) quả bóng là C2k+2

Việc lấy được 2 quả bóng khác màu được thực hiện qua 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 1 quả bóng xanh, có 2 cách

Công đoạn 2: Chọn 1 quả bóng trắng, có k cách

=> Có 2.k cách để lấy đc 2 quả bóng khác màu.

Xác suất lấy được 2 quả bóng khác màu là:

1021=2kC2k+2=4k(k+1)(k+2)10(k+1)(k+2)=21.4k10k254k+20=0[k=5k=25k=5

Do đó trong hộp có 2 quả bóng xanh và 5 quả bóng trắng.

Vậy, trong hộp có 7 quả bóng

Advertisements (Quảng cáo)