Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 103 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lớp...

Bài 6 trang 103 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi t...

Giải bài 6 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương X

Question - Câu hỏi/Đề bài

Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A)n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯AP(¯A)+P(A)=1

Answer - Lời giải/Đáp án

+ Việc chia tổ thực hiện qua 4 công đoạn

Công đoạn 1: Lấy 8 bạn trong 32 bạn, có C832 cách

Công đoạn 2: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có C824 cách

Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có C816 cách

Advertisements (Quảng cáo)

Công đoạn 4: Lấy 8 bạn còn lại thành một tổ, có 1 cách

n(Ω)=C832.C824.C816

+ Gọi A: “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”

 ¯A: “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ”

Việc thực hiện chia tổ sao cho “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ” được thực hiện qua 4 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 1 trong 4 tổ làm tổ có Hà và Giang, có C14 cách

Công đoạn 2: Lấy 6 bạn trong 30 bạn còn lại để tạo thành tổ với Hà và Giang, có C630 cách

Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có C824 cách

Công đoạn 4: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có C816 cách. 8 bạn còn lại thành một tổ.

n(¯A)=C14.C630.C824.C816

Xác suất để Hà và Giang được xếp ở cùng tổ: P(¯A)=n(¯A)n(Ω)=4C630.C824.C816C832.C824.C816=731

P(A)=1P(¯A)=1731=2431

Advertisements (Quảng cáo)