Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu P(A) được xác định bởi công thức: P(A)=n(A)n(Ω), trong đó n(A) và n(Ω) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và Ω
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là ¯A và P(¯A)+P(A)=1
+ Việc chia tổ thực hiện qua 4 công đoạn
Công đoạn 1: Lấy 8 bạn trong 32 bạn, có C832 cách
Công đoạn 2: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có C824 cách
Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có C816 cách
Advertisements (Quảng cáo)
Công đoạn 4: Lấy 8 bạn còn lại thành một tổ, có 1 cách
⇒n(Ω)=C832.C824.C816
+ Gọi A: “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
¯A: “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ”
Việc thực hiện chia tổ sao cho “Hà và Giang được xếp ở cùng một tổ” được thực hiện qua 4 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 trong 4 tổ làm tổ có Hà và Giang, có C14 cách
Công đoạn 2: Lấy 6 bạn trong 30 bạn còn lại để tạo thành tổ với Hà và Giang, có C630 cách
Công đoạn 3: Lấy 8 bạn trong 24 bạn còn lại, có C824 cách
Công đoạn 4: Lấy 8 bạn trong 16 bạn còn lại, có C816 cách. 8 bạn còn lại thành một tổ.
⇒n(¯A)=C14.C630.C824.C816
Xác suất để Hà và Giang được xếp ở cùng tổ: ⇒P(¯A)=n(¯A)n(Ω)=4C630.C824.C816C832.C824.C816=731
⇒P(A)=1−P(¯A)=1−731=2431