Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 21 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: a)...

Bài 3 trang 21 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: a) ({x^2} - 10x + 24 ge 0)                                     b) ( - 4{x^2} + 2...

Giải bài 3 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương VII

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình bậc hai sau:

a) x210x+240x210x+240                                     b) 4x2+28x4904x2+28x490

c) x25x+1>0x25x+1>0                                            d) 9x224x+1609x224x+160

e) 15x2x2<015x2x2<0                                           g) x2+8x17>0x2+8x17>0

h) 25x2+10x1<025x2+10x1<0                                  i) 4x2+4x+704x2+4x+70

Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức

Bước 2: Xác định dấu của tam thức

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam thức x210x+24x210x+24a=1>0a=1>0 và hai nghiệm x1=4;x2=6x1=4;x2=6

Suy ra x210x+240x210x+240 khi và chỉ khi (;4][6;+)(;4][6;+)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (;4][6;+)(;4][6;+)

b) Tam thức 4x2+28x494x2+28x49a=4<0a=4<0 và nghiệm kép x1=x2=72x1=x2=72

Suy ra 4x2+28x4904x2+28x490 với mọi xR

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R

c) Tam thức x25x+1a=1>0 và hai nghiệm x1=5212;x2=5+212

Suy ra x25x+1>0 khi và chỉ khi (;5212)(5+212;+)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (;5212)(5+212;+)

d) Tam thức 9x224x+16a=9>0 và nghiệm kép x1=x2=43

Do đó 9x224x+160 với mọi xR

Suy ra 9x224x+160 có nghiệm khi 9x224x+16=0x=43

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {43}

e) Tam thức 15x2x2a=15>0 và hai nghiệm x1=13;x2=25

Suy ra 15x2x2<0 khi và chỉ khi (13;25)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (13;25)

g) Tam thức x2+8x17a=1<0Δ=4<0

Do đó x2+8x170 với mọi xR

Suy ra không có giá trị x thỏa mãn bất phương trình x2+8x17>0

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm

h) Tam thức 25x2+10x1a=25<0 và nghiệm kép x1=x2=15

Do đó x2+8x170 với mọi xR

Suy ra 25x2+10x1<0 khi và chỉ khi x15

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R{15}

i) Tam thức 4x2+4x+7a=4>0Δ=96<0

Suy ra không có giá trị nào của x để 4x2+4x+70

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm

 

Advertisements (Quảng cáo)