Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Chứng...

Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương ( a ) và (overrig...

Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương V

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương ab, ta có:

   |a||b||a+b||a|+|b|

Answer - Lời giải/Đáp án

TH1: a=0

|a||b|=|a+b|=|a|+|b|=|b|

TH2: b=0

|a||b|=|a+b|=|a|+|b|=|a|

Advertisements (Quảng cáo)

TH3: a0b0

Lấy A bất kì, vẽ AB=a,AD=b. Dựng hình bình hành ABCD, đặt c=AC

 Ta có: a+b=AB+AD=AC=c

Xét tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

ABBC<AC<AB+BC

|a|=|AB|=AB;|b|=|AD|=AD=BC;|c|=|AC|=AC;

|a||b|<|a+b|<|a|+|b|

Vậy |a||b||a+b||a|+|b|

Advertisements (Quảng cáo)