Câu 9 trang 20 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Giá trị nào là nghiệm của phương trình (sqrt {{x^2} + x + 11}  = sqrt { - 2{x^2}...

Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16}$?

A. $x =  - 5$                                                   B. $x = \frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng                D. Cả hai câu A, B đều sai

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

          $\begin{array}{l}{x^2} + x + 11 =  - 2{x^2} - 13x + 16\\ \Rightarrow 3{x^2} + 14x - 5 = 0\end{array}$

         $\Rightarrow x =  - 5$ _hoặc $x = \frac{1}{3}$

_{Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn}

_Chọn C.