Câu hỏi/bài tập:
Một khúc gỗ khối lượng 2,5 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực \(\overrightarrow F \) hướng chếch lên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 30°. Khúc gỗ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1,5 m/s2 trên sàn. Biết hệ số ma sát trượt giữa gỗ và sàn là 0,25. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn của lực \(\overrightarrow F \).
Theo định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{mst}}} = m\overrightarrow a \).
Chọn hệ trục Oxy có chiều dương hướng lên (Oy), từ trái sang phải (Ox). Chiếu phương trình lần lượt lên trục Ox, Oy. Giải hệ phương trình.
Theo định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{mst}}} = m\overrightarrow a \).
Chọn hệ trục Oxy có chiều dương hướng lên (Oy), từ trái sang phải (Ox) như hình vẽ. Chiếu phương trình lần lượt lên trục Ox, Oy. Ta được:
Chiếu xuống Ox, ta có:
Fcosα – Fmst = ma => Fmst = Fcosα - ma
Chiếu xuống Oy, ta có:
Fsinα – P + N = 0 => N = P - Fsinα
Mặt khác, ta có: Fmst = μN
=> Fcosα - ma = μ(P – Fsinα) ó F(cosα + μsinα) = μP + ma.
=> F = \(\frac{{ma + \mu P}}{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}\)= \(\frac{{2,5.1,5 + 0,25.2,5.10}}{{\cos {{30}^o} + 0,25\sin {{30}^o}}}\) ≈ 10,1 N.