Câu hỏi/bài tập:
Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F1 và F2 = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150° và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F1 là
A. 2N. B. 3\(\sqrt 3 \) N. C.3 N. D. 5 N
Áp dụng công thức tính độ lớn của lực tổng hợp trong trường hợp tổng quát:
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\varphi } \)
(φ: góc hợp giữa hai lực thành phần)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos {150^o}\) ó \(F_1^2 - 6\sqrt 3 {F_1} + 36 - {F^2} = 0\) (*)
(*) là phương trình bậc 2 đối với F1 có \(\Delta = {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} - 4(32 - {F^2}).\)
Để phương trình có nghiệm thì:
∆ ≥ 0 ó \({\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} - 4(32 - {F^2})\) ≥ 0 => Fmin = \(\sqrt 5 \) N.
Dấu “=” xảy ra khi F1 = 3\(\sqrt 3 \) N.
Chọn đáp án B