III.4 trang 40, 41, 42 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F1 và F2 = 6 N...

Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F₁ và F₂ = 6 N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150° và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F₁ là

A. 2N. B. 3$\sqrt 3$ N. C.3 N. D. 5 N

Áp dụng công thức tính độ lớn của lực tổng hợp trong trường hợp tổng quát:

$F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}cos\varphi }$

(φ: góc hợp giữa hai lực thành phần)

Ta có: ${F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos {150^o}$ ó $F_1^2 - 6\sqrt 3 {F_1} + 36 - {F^2} = 0$ (*)

(*) là phương trình bậc 2 đối với F₁ có $\Delta = {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} - 4(32 - {F^2}).$

Để phương trình có nghiệm thì:

∆ ≥ 0 ó ${\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} - 4(32 - {F^2})$ ≥ 0 => F_min = $\sqrt 5$ N.

Dấu “=” xảy ra khi F₁ = 3$\sqrt 3$ N.

Chọn đáp án B