Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Cánh diều Mục III trang 80, 81 Toán 10 tập 1 Cánh diều: Quan...

Mục III trang 80, 81 Toán 10 tập 1 Cánh diều: Quan sát hai vectơ ( {AB} ) và ( {CD} ) ở hình 42....

Giải mục III trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều - Bài 3. Khái niệm vecto

Hoạt động 4

Quan sát hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ở hình 42.

a) Nhận xét về phương của hai vectơ đó.

b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó.

c) So sánh độ dài của hai vectơ đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Nhận xét về giá của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), chỉ ra chúng cùng phương.

b) Nhận xét về hướng của hai vectơ đó (hướng sang phải/trái)

c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có:

Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB

Giá của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD.

Advertisements (Quảng cáo)

Dễ thấy: AB // CD do đó hai vectơ này cùng phương.

b) Quan sát hình 42, ta thấy cả hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng sang phải

Như vậy hai vectơ này cùng hướng.

c) Ta có: \(|\overrightarrow {AB} |\; = AB\); \(|\overrightarrow {CD} |\; = CD\) và AB = CD (cùng dài 5 ô vuông)

Vậy độ dài của hai vectơ là bằng nhau.

Luyện tập – vận dụng 2

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} .\) Tứ giác ABCD là hình gì?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\;\overrightarrow {BC} \)bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} .\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD//\;BC\\AD = BC\end{array} \right.\)

Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Advertisements (Quảng cáo)