Bài 7.7 trang 41 Toán 10 – Kết nối tri thức: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:...

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

a) ${\Delta _1}:3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3  = 0$ và ${\Delta _2}:6x + 2y - \sqrt 6  = 0$

b) ${d_1}:x - \sqrt 3 y + 2 = 0$ và ${d_2}:\sqrt 3 x - 3y + 2 = 0$

c) ${m_1}:x - 2y + 1 = 0$ và ${m_2}:3x + y - 2 = 0$

a) Ta có: ${\Delta _1}:3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3  = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 2y - \sqrt 6  = 0$

Do đó hai đường thẳng trùng nhau.

b) Ta có: $\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 3}} \ne \frac{2}{2}$, do đó hai đường thẳng song song với nhau.

c) Ta có: $\frac{1}{3} \ne \frac{{ - 2}}{1}$, do đó hai đường thẳng cắt nhau.