Bài 9.7 trang 86 Toán 10 – Kết nối tri thức: Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ....

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) C: “Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ”;

b) D: “Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn”.

$n\left( \Omega  \right)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập $\left\{ {10;11;...;20} \right\}$. Suy ra $n\left( C \right)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập $\left\{ {11;13;...;19} \right\}$ và $n\left( D \right)$ là số cách chọn 2 phần tử từ tập $\left\{ {10;12;...;20} \right\}$.

Ta có $n\left( \Omega  \right) = C_{11}^2 = 55$.

a) Có 5 số lẻ là $\left\{ {11;13;15;17;19} \right\}$ nên $n\left( C \right) = C_5^2 = 10$. Vậy $P\left( C \right) = \frac{{10}}{{55}} = \frac{2}{{11}}$.

b) Có 6 số chẵn là $\left\{ {10;12;14;16;18;20} \right\}$ nên $n\left( D \right) = C_6^2 = 15$. Vậy $P\left( D \right) = \frac{{15}}{{55}} = \frac{3}{{11}}$.