4.19. Hỗn hợp khí A chứa hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 1,12 lít A (đktc) đem đốt cháy hoàn toàn. Sản phẩm cháy được dẫn qua bình (1) đựng H2S04 đặc, sau đó qua bình (2) đựng dung dịch NaOH (có dư). Sau thí nghiệm, khối lượng bình (1) tăng 2,16 g và bình (2) tăng 7,48 g. Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.
Cách 1. Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có công thức phân tử là CxHy và Cx+1Hy+2.
Đặt công thức chung của hai chất đó là \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) trong đó \(\overline x \) là số nguyên tử cacbon trung bình (x < \(\overline x \) < x +1) và \(\overline y \) là số nguyên tử hiđro trung bình (y < \(\overline y \) < y + 2).
\({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) + (\(\overline x \) + \(\frac{{\overline y }}{4}\))\({O_2}\) \( \to \) \(\overline x \)\(C{O_2}\) + \(\frac{{\overline y }}{2}\)\({H_2}O\)
n\({H_2}O\) + \({H_2}S{O_4}\) \( \to \) \({H_2}S{O_4}\).n\({H_2}O\)
\(C{O_2}\) + 2\(NaOH\) \( \to \) \(N{a_2}C{O_3}\) + \({H_2}O\)
Số mol 2 chất mang đốt : \(\frac{{1,12}}{{22,4}}\) = 0,0500 (mol).
Số mol \({H_2}O\) : \(\frac{{2,16}}{{18}}\) = 0,120 (mol).
Số mol CO2: \(\frac{{7,48}}{{44}}\) = 0,170(mol).
Theo phương trình : 1 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra \(\overline x \) mol CO2 và \(\overline y \) mol \({H_2}O\).
Theo đầu bài: 0,0500 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra 0,170 mol CO2 và 0,120 mol \({H_2}O\).
\(\overline {\overline x } \) = \(\frac{{0,17}}{{0,05}}\) = 3,4 ; x < 3,4 < x + 1 \( \Rightarrow \) 2,4 < x < 3,4
x là số nguyên nên x = 3
\(\frac{{\overline y }}{2}\) = \(\frac{{0,12}}{{0,05}}\) = 2,4 \( \Rightarrow \) \(\overline y \) = 4,8 \( \to \) y < 4,8 < y + 2
\( \Rightarrow \) 2,80 < y < 4,80.
Trong khoảng này có hai số nguyên là 3 và 4 nhưng số nguyên tử hiđro trong một phân tử hiđrocacbon không bao giờ là số lẻ nên y = 4.
Công thức phân tử của hai chất là \({C_3}{H_4}\) và \({C_4}{H_6}\). Đặt lượng \({C_3}{H_4}\) là a mol, lượng \({C_4}{H_6}\) là b mol:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0,05\\
3a + 4b = 0,17
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,03\\
b = 0,02
\end{array} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
% về thể tích (cũng là % về số mol) của \({C_3}{H_4}\) trong hỗn hợp A :
\(\frac{{0,03}}{{0,05}}\).100% = 60,0%.
% về thể tích của \({C_4}{H_6}\) trong hỗn hợp A là 40,0%.
Cách 2 : Đặt lượng CxHy là a mol, lượng Cx+1Hy+2 là b mol.
Ta có : a + b = 0,05 (1)
\({C_x}{H_y} + (x + \frac{y}{4}){O_2} \to xC{O_2} + \frac{y}{2}{H_2}O\)
a mol ax mol \(\frac{{ay}}{2}\) mol
\({C_{x + 1}}{H_{y + 2}} + (x + \frac{y}{4} + 1,5){O_2} \to (x + 1)C{O_2} + \frac{{y + 2}}{2}{H_2}O\)
b mol b.(x+1) mol \(\frac{{b(y + 2)}}{2}\)
Số mol \(C{O_2}\) : ax + b(x + 1) = 0,170 (2)
Số mol \({H_2}O\) : \(\frac{{ay + b(y + 2)}}{2} = 0,12\) (3)
Từ (2) ta có (a + b)x + b = 0,170 ;
b = 0,170-0,0500x
b là số mol của một trong hai chất nên 0 < b < 0,0500.
Do đó 0 < 0,170 - 0,0500x < 0,0500 \( \Rightarrow \) 2,40 < X < 3,40 \( \Rightarrow \) X = 3.
\( \Rightarrow \) b = 0,1700 - 0,0500 X 3 = 0,0200 \( \Rightarrow \) a = 0,0500 - 0,0200 = 0,0300 Thay giá trị của a và b vào (3) ta có :
0,03y + 0,02(y + 2) = 0 \( \Rightarrow \) y = 4.
Trả lời : \({C_3}{H_4}\) chiếm 60,0% thể tích hỗn hợp A.
\({C_4}{H_6}\) chiếm 40,0% thể tích hỗn hợp A.