Bài tập 5.28 trang 40 SBT Hóa 11: Hỗn hợp M ở thể lỏng, chứa hai ankan....

5.28. Hỗn hợp M ở thể lỏng, chứa hai ankan. Để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp M cần dùng vừa hết 63,28 lít không khí (đktc). Hấp thụ hết sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)₂ lấy dư, thu được 36,00 g chất kết tủa.

1. Tính khối lượng hỗn hợp M biết rằng oxi chiếm 20,00% thể tích không khí.

2. Xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng của từng chất trong hỗn hợp M nếu biết thêm rằng hai ankan khác nhau 2 nguyên tử cacbon.

Số mol ${O_2}$ : $\frac{{63,28.20}}{{100.22,4}}$ = 0,565 (mol)

Số mol $C{O_2}$ = số mol $CaC{O_3}$ = $\frac{{36}}{{100}}$ = 0,36 (mol).

Cách 1:

1. ${C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}} + \frac{{3\overline n + 1}}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O$

       a mol           $\frac{{3\overline n + 1}}{2}$a mol     ${\overline n }$a mol

$\left\{ \begin{array}{l} \frac{{(3\overline n + 1)a}}{2} = 0,565\\ \overline n a = 0,36 \end{array} \right. \Rightarrow a = {5.10^{ - 2}};\overline n = 7,2$

Khối lượng hỗn hợp M= (14${\overline n }$ + 2)a = (14×7,2 + 2) X 5.10^-2 =5,14(g).

2. Vì ${\overline n }$ = 7,2 và hai ankan khác nhau hai nguyên tử cacbon nên có hai cặp chất phù hợp :

- ${C_6}{H_{14}}$ (x mol) và ${C_8}{H_{18}}$ (y mol).

$\left\{ \begin{array}{l} x + y = {5.10^{ - 2}}\\ 86{\rm{x}} + 114y = 5,14 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = {2.10^{ - 2}}\\ y = {3.10^{ - 2}} \end{array} \right.$

${C_7}{H_{16}}$ (x mol) và ${C_9}{H_{20}}$ (y mol).

$\left\{ \begin{array}{l} x + y = {5.10^{ - 2}}\\ 100{\rm{x}} + 128y = 5,14 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = {4,5.10^{ - 2}}\\ y = {5.10^{ - 2}} \end{array} \right.$

Nếu n = 6:

% về khối lượng của ${C_6}{H_{14}}$ trong hỗn hợp M : $\frac{{{{2.10}^{ - 2}}.86}}{{5,14}}.100\% = 33,46\%$

% về khối lượng của ${C_8}{H_{18}}$ trong hỗn hợp M : 100% - 33,46% = 66,54%

Nếu n = 7:

Thành phần phần trăm về khối lượng của ${C_7}{H_{16}}$ trong hỗn hợp : $\frac{{{{4,5.10}^{ - 2}}}}{{5,14}}.100\% = 87,55\%$

Thành phần phần trăm về khối lượng của ${C_9}{H_{20}}$ trong hỗn hợp : 100% - 87,55% = 12,45%

Cách 2:

1. Trong 0,36 mol C0₂, khối lượng cacbon : 0,36 X 12 = 4,32 (g) và khối lượng oxi: 0,36 X 32 = 11,52 (g).

Khối lượng oxi trong nước là : 0,565 X 32, - 11,52 = 6,56 (g).

Khối lương hiđro (trong nước) : $\frac{{6,56.2}}{{16}} = 0,82(g).$

Khối lượng M = khối lượng C + khối lượng H = 4,32 + 0,82 = 5,14 (g)

2. Khi đốt 1 mol ankan, số mol H₂0 tạo ra nhiều hơn số mol C0₂ là 1 mol. Khi đốt hỗn hợp M, số mol H₂0 nhiều hơn số mol C0₂: $\frac{{0,82}}{2} - 0,36 = {5.10^{ - 2}}(mol).$

Vậy, hỗn hợp M có ${5.10^{ - 2}}$ mol ankan.

Khối lượng trung bình của 1 mol ankan : $\overline M = \frac{{5,14}}{{{{5.10}^{ - 2}}}} = 102,8(g)$

14n + 2 < 102,8 < 14n + 30 $\Rightarrow$ 5,20 < n < 7,20

Đến đây có thể tìm được công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất như ở cách thứ nhất.