Bài 13 trang 18 SBT Toán 11 - Cánh diều: Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?...

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?

b) Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.

Tính xác suất của các biến cố $A,B,A \cap B.$

- Xác định số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số phần tử của các biến cố.

a) Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36.$

b) Số phần tử của biến cố A là: $n\left( A \right) = 1.6 = 6.$

Số phần tử của biến cố B là: $n\left( B \right) = 6.1 = 6.$

Xác suất của các biến cố:

$P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.$

Ta có: $A \cap B = \left\{ {\left( {2;3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 1 \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}.$