a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ? ,
b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.
c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.
. Bài 10.9 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11 – Bài 10: Đoạn mạch chứa nguồn điện. Ghép các nguồn điện thành bộ
Advertisements (Quảng cáo)
Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E0 = 2 V và điện trở trong r0 = 0,1 Ω, được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng. Điện trở R = 2 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn này.
a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ? ,
b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.
c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.
a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :
Eb = nE0= 2n; \({r_b} = {{n{r_0}} \over m} = {n \over {10m}}\)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là : (1)
\(I = {{E{}_b} \over {R + {r_b}}} = {{nm{E_0}} \over {mR + n{r_0}}} = {{20{E_0}} \over {mR + n{r_0}}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : mR = nr0. Thay các giá trị bằng số ta được : n = 20 và m = 1.
Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.
b) Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : Imax = 10 A
c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:
\(H = {R \over {R + {r_b}}} = 50\% \)