Bài 29.16 trang 80 SBT Vật lý 11: Với cả hai loại thấu kính, khi giữ thấu kính cố định và dời vật theo...

Với cả hai loại thấu kính, khi giữ thấu kính cố định và dời vật theo phương trục chính, hãy :

a) Chứng tỏ ảnh của vật tạo bởi thấu kính luôn luôn chuyển động cùnd chiều với vật.

b) Thiết lập công thức liên hệ giữa độ dời của vật và độ dời tương ứng của ảnh.

a) lấy đạo hàm của d’ theo d 

\((d’)’ = - {\left( {\frac{f}{{d - f}}} \right)^2} < 0 \Rightarrow \frac{{\Delta d’}}{{\Delta d}} < 0\)

Δd và Δd’ luôn trái dấu, vậy ảnh và vật chuyển động cùng chiều.

b)  

\(\Delta d = {d_2} - {d_1};\Delta d’ = {d_2}’ - {d_1}’ = \frac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} - \frac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\)

Suy ra: 

\(\Delta d’ = f\left[ {\frac{{{d_2}}}{{{d_2} - f}} - \frac{{{d_1}}}{{{d_1} - f}}} \right] = - {f^2}.\frac{{{d_1} - {d_2}}}{{({d_2} - f)({d_1} - f)}}\)

Hay  

\(\frac{{\Delta d’}}{{\Delta d}} = - {k_1}{k_2}\)