Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Một...

Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Một hình vuông C1 có cạnh bằng 4...

Dựa vào hình vẽ, tìm độ dài các cạnh hình vuông, sau đó tìm mối quan hệ giữa các cạnh với nhau.. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 2. Một hình vuông ({C_1}) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2(Hình 4). Từ hình vuông C2 lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông C3. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông C1,C2,C3,..,Cn,.... Gọi an là độ dài cạnh hình vuông Cn. Chứng minh rằng dãy số (an) là cấp số nhân.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào hình vẽ, tìm độ dài các cạnh hình vuông, sau đó tìm mối quan hệ giữa các cạnh với nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có độ dài cạnh các hình vuông C1,C2,C3,C4,...a1=4;a2=10;a3=52;a4=5108;...

Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: an=104an1.

Vậy anan1=104=q

Vậy (an) là một cấp số nhân với số hạng đầu a1=4 và công bội q=104

Advertisements (Quảng cáo)