Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: V=13Sh.. Giải và trình bày phương pháp giải bài 6 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối. Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97)...
Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: V=13Sh.
Mô hình hoá đèn đá muối bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi O là tâm của đáy.
ΔSAC cân tại S ⇒SO⊥AC
ΔSBD cân tại S ⇒SO⊥BD
⇒SO⊥(ABCD)
ABCD là hình vuông ⇒AC=√AB2+BC2=a√2⇒AO=12AC=a√22
ΔSAO vuông tại O⇒SO=√SA2−AO2=a√22
SABCD=AB2=a2VS.ABCD=13.SABCD.SO=a3√26