Giải mục 4 trang 91, 92 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Trong 3, hãy tính và so sánh $P\left( {AB} \right)$ với $P\left( A \right)P\left( B \right)$...

Hoạt động 4

Trong Hoạt động 3, hãy tính và so sánh $P\left( {AB} \right)$ với $P\left( A \right)P\left( B \right)$.

Sử dụng công thức tính xác suất: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$.

$AB = \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\},n\left( {AB} \right) = 1,n\left( \Omega\right) = 36 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}$

$P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( A \right)P\left( B \right) = \frac{1}{{36}}$

Vậy $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)$.

Thực hành 5

Hãy trả lời câu hỏi ở nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.

Sử dụng công thức nhân xác suất: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập thì $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)$.

Vì hai biến cố “Nguyệt bắn trúng tâm bia” và “Nhi bắn trúng tâm bia” là hai biến cố độc lập nên xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia là: $P = 0,9.0,8 = 0,72$.