Bài 2.26 trang 57 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho $a, b, c, d, e$ là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó...

Cho $a,b,c,d,e$ là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu $ace = 125$ thì giá trị của c là

A. 15

B. 25

C. 50

D. 5

Áp dụng công thức ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$ để viết $a,e$ theo $c$ và $q$.

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là $q$

$\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}$

Chọn đáp án D.