Bài 8.46 trang 90 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a...

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = $\sqrt 2$a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 60⁰.

B. 90⁰.

C. 30⁰.

D. 45⁰.

Góc giữa d và (P):

+ Tìm giao điểm O của d và (P).

+ Từ A bất kì trên d, kẻ đường thẳng AA’ vuông góc xuống (P).

+ Góc AOA’ là góc cần tìm.

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là $\widehat {SBA}$

$AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}} = \sqrt 3 a$

$\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {SBA} = {30^0}$

Chọn đáp án C.