Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao, Hình hộp...

Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao, Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và...

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và . Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao - Các câu hỏi trắc nghiệm

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và \(\widehat {A’AB} = \widehat {A’AD} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AA’BD bằng :

A. \({{a\sqrt 2 } \over 2}\)

B. \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \({{3a} \over 2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Chọn (A)

Tứ diện A’ABD là tứ diện đều cạnh a.

M, N lần lượt là trung điểm AA’, BD.

MN là đoạn vuông góc chung của AA’ và BD. Ta có:

\(M{N^2} = A'{N^2} - A'{M^2} = {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} - {\left( {{a \over 2}} \right)^2} = {{3{a^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \Rightarrow {\rm M}{\rm N} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)