Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 6 trang 9 SGK Hình 11 Nâng cao, Trong mặt phẳng...

Câu 6 trang 9 SGK Hình 11 Nâng cao, Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:...

Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:. Câu 6 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao - Bài 2. Phép tịnh tiến và phép dời hình

Bài 6. Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:

- Phép biến hình \({F_1}\) biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M’\left( {y; - x} \right)\)

- Phép biến hình \({F_2}\) biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M’\left( {2x;y} \right)\)

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ?

Lấy hai điểm bất kì \(M = ({x_1};{\rm{ }}{y_1})\) và \(N({x_2};{y_2})\) khi đó

\(MN = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}} \)

Advertisements (Quảng cáo)

Ảnh của M, N qua F1 lần lượt là \(M’ = ({y_1}; - {x_1})\) và \(N’ = ({y_2}; - {x_2})\)

Như vậy ta có: \(M’N’ = \sqrt {{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2} + {{\left( { - {x_1} + {x_2}} \right)}^2}} \)

Suy ra \(M’N’ = MN\), vậy F1 là phép dời hình

Ảnh của M, N qua F2 lần lượt là \(M’ = (2{x_1};{\rm{ }}{y_1})\) và \(N’ = (2{x_2};{y_2})\)

Như vậy ta có: \(M’N’ = \sqrt {4{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}} \)

Từ đó suy ra : nếu \({x_1} \ne {x_2}\) thì \(M’N’≠ MN\), vậy F2 không phải là phép dời hình

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)