Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tam...

Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A...

a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ
như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A
. Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao - Ôn tập chương I

Bài 7.

a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số \(k = {{AB} \over {AM}}\) . Hãy dựng ảnh của hình vuông  MNPQ qua phép vị tự V

b. Từ bài toán ở câu a) hãy suy ra cách giải bài toán sau: Cho tamn giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC

a. Ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} \)  và \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AN} \) nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như trên hình bên

b. Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC như hình

Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP’ và AQ’

Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AC và AB tại N và M

Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)