Câu hỏi trang 11 Luyện tập Chuyên đề học tập Lí 12 - Chân trời sáng tạo: Điện áp u = 5√ 2 cos 100π t(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm điện trở thuần 30Ω...

Điện áp $u = 5\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm điện trở thuần $30\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{{0,8}}{\pi }H$, tụ điện có điện dung $\frac{{250}}{\pi }\mu F$.

a) Tính tổng trở toàn mạch.

b) Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch.

Vận dụng lí thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

a) Cảm kháng là: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,8}}{\pi } = 80\Omega$.

Dung kháng là: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{250}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 40\Omega$.

Tổng trở toàn mạch là: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{(80 - 40)}^2}} = 50\Omega$.

b) Cường độ dòng điện cực đại là: ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{5\sqrt 2 }}{{50}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}A$.

Biểu thức cường độ dòng điện là: $i = \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng là: $i = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{{10}}}}{{\sqrt 2 }} = 0,1A$