Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng 9.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R=90 (tuổi).
b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n4=2004=50.
c) Q3=521724.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 20.
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R=am+1−a1.
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
+ Nhóm thứ p là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n4 (tức là \(c{f_{p - 1}}
+ Nhóm thứ q là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 3n4 (tức là \(c{f_{q - 1}}
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: ΔQ=Q3−Q1.
Advertisements (Quảng cáo)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R=90−10=80. Vậy a) sai.
Ta có bảng sau:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n4=2004=50. Vậy b) đúng.
Nhóm 3 có đầu mút trái s=30, độ dài h=10, tần số của nhóm n3=40 và nhóm 2 có tần số tích luỹ cf2=49.
Ta có: Q1=s+(50−cf2n3).h=30+(50−4940).10=30,25 (tuổi).
Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 3n4=3.2004=150.
Nhóm 5 có đầu mút trái t=50, độ dài l=10, tần số của nhóm n5=50 và nhóm 4 có tần số tích luỹ cf4=137.
Ta có: Q3=t+(150−cf4n5).l=50+(150−13750).10=52,6 (tuổi). Vậy c) sai.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ΔQ=Q3−Q1=52,6−30,25=22,35>20. Vậy d) đúng.
a) S.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.